←   17. Látószögek                                         19. Tükrök   →




18. Fények és árnyak





    A fény betölti napjainkat, reggeltől estéig. Csodálatos fényképek, optikai csalódások, tükrök és lencsék, üvegszálak, távcsövek és mikroszkópok, rejtett kamerák, árny- és színjátékok, Op-Art, fénytörések, perspektíva - mind mind külön hatalmas tudományok. Most csak pár személyes élményem osztom meg Veled, Kedves Olvasóm!

    "A Napba lehetett nézni, de erre a gyönyörű leányra nem!" Sajnos tűző napsütésben a zebra mellett várakozva nekem más szokott eszembe jutni. Hol találok egy kis árnyékot, hová álljak? Amint lógatom fejem, látok egy vékony árnyékcsík végén egy árnyék-karikát, KRESZ-tábla árnyéka - örültem meg. Most jön a feladat: hogyan érem el, hogy a fejem éppen a tábla árnyékába kerüljön? A "klasszikus" módszer most nem megy a tűző napsütés miatt: nem nézhetek a fényforrás felé azt ellenőrizni, hogy mikor takarja el a tábla a Napot a szemem elől! A megoldás ötletét a következő képen látjuk:
    Ha valaki még mindig nem jött rá, eláruljuk: A földön nézzük a fejünk árnyékát, és úgy nyújtogassuk- tekerjük nyakunkat, hogy fejünk árnyéka éppen eltűnjön a tábla árnyékában! A "módszer" kis koronájú fa, lámpa, esernyő, magasabb bácsi (lásd: Milne: Micimackó), stb. esetén is működik!
    A család állandó problémája nyáron: "Hová terítsük a pokrócot, merre is jön|megy az árnyék?" (Van aki állandóan árnyékban szeretne, maradni, mások napon de mindig!) A megoldás nagyon egyszerű. Egyrészt, zsúfolt strandon amúgy sincs sok választásunk, a késő délutáni üres strand pedig mindenütt árnyékos... Félretéve a humort: Nap a mi nézőpontunkból mindig balról jobbra forog (mint amikor elzárjuk a vízcsapot). Az árnyék pedig éppen a másik oldalon van, a Nappal szemközt, vagyis az árnyék is mindig balról jobbra, az óramutató járásával megegyező irányban mozog!
    A napóra szerintem kedves és hasznos díszítője lehet házaknak, még ha nem is percre pontos. (Itt is az árnyék a Nappal szemben mozog.) Nem a hőmérsékletre érzékeny, mint a mechanikus órák, hanem az évszakok változására, amit bonyolultabb tervezéssel észrevehetetlenné lehet csökkenteni. Paloznak nincs messze: keressük meg Ponori Török Aurél napóráját! Róla és napórájáról részletesebben a   http://veol.hu/hetvege/a-legprecizebb-napora-1567961   oldalon olvashatunk.
    Szép napsütéses időt kívánok!


Ponori Török Aurél és napórája Paloznakon





    Csendes téli estéken (erdei menedékházban, vagy ha már meguntuk az Internetet) játszhatunk árnyjátékot is: kezeinket ügyesen forgatva állatok, növények, emberek árnyékait idézhetjük meg, sőt imbolygó gyertyaláng mellett az árnyak még életre is kelnek. Csak arra kell vigyáznunk, hogy tudományos előadásokon csak tudományosan használjuk az árnyjátékokat!
    Sajnos a magyar nyelvű Wikipédián nincs Árnyjáték lap, az angol nyelvűn is csak a   https://en.wikipedia.org/wiki/Shadow_play   lap található. Azonban létezik a http://www.shadow-puppets.com/Shadow_Puppeteers.php honlap, ahol sok árnyjáték receptet találunk.
    Grätzer József SICC - Szórakoztató Időtöltések, Cseles Csalafintaságok könyvéből nem csak az árnyjátékok mesterfogásait tanulhatjuk meg, hanem rengeteg fejtörő, rejtvény, udvari és szójáték, mindenféle időtöltés kimeríthetetlen tárháza. A könyv eredetileg 1934-ben jelent meg, azóta több tucat kiadást ért meg, napjainkban is sokszor hiánycikk.
(Grätzer József (1897-1945) egyébként Karinthy Frigyes személyi titkára volt az 1920-as években, becenevén "A Rejtvénykirály". 1944 tavaszán munkaszolgálatra hurcolták, 1945 márciusában a soproni téglagyárban halt meg. Fia Grätzer György, matematikus Ausztráliában él.)   http://hu.wikipedia.org/wiki/Grätzer_József

       

árnyjátékok

    Vigyázat: Kálmán Jenő (szöveg) és Tankó Béla (rajzok) SICC aranyos mesekönyve teljesen különbözik Grätzer József könyvétől: sem matematika sem fizika nem található benne! (Tankó Béla (1885–1982) grafikus, könyvillusztrátor élete utolsó éveiben Devecserben élt.)



    Nagylányom szobájában különös képre ébredt: félárnyék volt, pedig a sötétítő nem (nagyon) lyukas, a szemközti falon pedig az utca túloldala látszott, egészen jól kivehetően, élesen, csak éppen fejjel lefelé. Még ma is emlegeti ezt a "csodát". [Kép forrása: http://www.abelardomorell.net/posts/camera-obscura/ .]
    Pedig nem csoda, hanem csak fizika: Camera Obscura latinul, vagyis sötét kamra (kicsi szoba). Kint már verőfényesen sütött a Nap, és az elsötétített szobába csak egy nagyon kis résen keresztül jöhettek be a fénysugarak. Szépen, egyenes vonalban jöttek, s így a szemközti falra kirajzolták azokat a tárgyakat, ahonnan elindultak. Mindenkinek ajánlom kipróbálni, nagyon szép élmény, nem csak gyermekeknek tetszik! (No, és hátha az érettségin a Camera Obscura tételt húzzák.)
    A Camera Obscura lényege a nagyon kis rés. Nagyobb lyukon keresztül haladva a fénysugarak összekeverednek, szóródnak, nem lesz éles a kép a szemközti falon. A fényképészetben is már több, mint száz éves ismert, hogy a szűk lencsenyílás ("rekesznyílás") élesebb képet ad - persze, a fényerő ekkor csökken, vagyis a kép sötétebb lesz. Ez alapján nem meglepő, hogy a mobiltelefonok apró lencséje egészen jó minőségű, éles képet ad. A fényerő hiánya csak szobai felvételeknél észrevehető (érzékeny elektronikával pótolják). Ennek ellenére, néha nem árt kis alkoholos vattával (fülpálcikával) az apró lencsét (-takaró ablakot)!
    Sőt, a http://printscreen.hu/keszits-papirbol-mukodo-pinhole-kamerat honlap tanúsága szerint még lencse nélküli, csak papírból készült fényképezőgéppel ("lyukkamera", "pinhole camera") is lehet jó képeket készíteni. A honlapon még a papírkamera "szabásrajzát" is megtaláljuk: csak ki kell nyomtatni rajzlapra, ollóval kivágni és fénymentesen ! összeragasztani: camera-obs-pinhole.pdf .
    Ha kezünkbe kerül egy régi "celluloidos" fényképezőgép, és tanulmáynozni szeretnénk működését, a rekesz-, zár-, távolság- és egyéb beállításait, akkor először (sötétkamrában) vegyük ki a filmet, majd egyszerűen hátul, a film helyére tegyünk áttetsző papírt ("pausz-", "zsír-" vagy "átütő" papírt) és már látjuk is a fényképet!
    Szoktatok hunyorogni? Én is jobban látok, ha hunyorítok, ekkor már szemüveg sem kell rám. Ez megint a Camera Obscura -jelenség ("mindig kéznél van"). Ez a működési elve a lyukas szemüvegnek: a lyukak lencseként működnek, minden dioptriára jók. Azért van sok lyuk, hogy a kép ne legyen sötét, és hogy szemünknek ne csak egyetlen pontját használjuk. Én még nem próbáltam ki, hatását nem ismerem!





       


Másolás   ablakon     és     munkaasztalon    


    Sok gyermek szeret rajzolni, de sokszor inkább lemásolnának egy "édi" rajzot. Erre Nagymamám mutatott egy ősrégi módszert (baloldali kép): az eredeti rajzot egy üres lappal rajta (felénk) tegyük az ablakra (mint egy "természetes" munkaasztalra), és az így átvilágított rajzot már csak meg kell "ismételnünk". Ha állandóan szétcsúszik a két papír, akkor celluxszal vagy gem-kapoccsal óvatosan rögzítsük őket egymáshoz.
    Sajnos így állva kell rajzolnunk függőleges felületre ("felfelé"), hátunk és kezünk megfájdul, és az ablakot sem szabad kitörnünk.
    Ezért leányomnak a következő "munkaasztalt" készítettem el pár perc alatt (jobboldali ábra): Egy alacsony ("dohányzó") asztalra egy-egy vastagabb könyvet tettem jobbra és balra, majd keresztbe, mint egy hidat egy áttetsző, kb. 30x50 cm plexit (azaz átlátszó műanyagot), alulra megvilágításnak pedig egy zseblámpát. Nálam a plexi egy régi lemezjátszó fedele volt. Üveget nem ajánlok, bár a 10mm vastag már elég törésálló. Később megtudtam, hogy nyomdákban még most is használják az ilyen, alulról megvilágított (természetesen beépített) másolóasztalokat.
    A Camera Obscura-t könnyen át lehet alakítani egy 45o-ban elhelyezett síktükörrel és egy áttetsző fedőlappal (plusz egy árnyékoló ernyővel, esetleg még egy lencsével), amint a baloldali ábrán és bekezdés utáni rajzon is látható. Így a szabadban levő tárgyakat, tájképeket lehet egyszerűen, "gépiesen" lerajzolni. Ez a fényképezőgép őse, házilag is egyszerűen elkészíthető.
    A Camera Lucida ("fényes szoba") egy kecsesebb szerkezet, egy helyen látjuk a tárgy virtuális képét és a rajzpapírt. Részletesebben lásd a http://hu.wikipedia.org/wiki/Camera_lucida honlapon.
    Mind a Camera Obscura, mind a Camera Lucida modern változatait megvásárolhatjuk művészboltokban (vagy magunk is összeüthetjük kis kézügyességgel). Ajánlom még a https://sites.google.com/site/getlucidart/history-of-the-camera-lucida-1 oldalt is.



Módosított Camera Obscura




        "Meddig látunk el a sötétben?", vagy inkább "Bennünket milyen messziről vesznek észre a sötétben?" Mindkettő nagyon fontos a balesetek (esetleg támadások) elkerülése érdekében! A tapasztalatok szerint ha sötétben állunk (mozdulatlanul), akkor már 15-20m -ről sem látnak minket, de lámpa alatt álldogálva még akár 500m -ről is jól észre lehet venni minket. Ezt érdemes tudni mind erdei bújócskán, mind randevún várakozáskor!

        Egy tényleg mindennapos probléma: belátnak-e az utcáról a szobánkba? Vannak, akik már nappal is ettől félnek, és vannak, akik még sötétben sem húzzák el a sötétítőt (nem tudom, milyen szándékkal). A baloldali képen is látszik, de tessék kipróbálni: nappal, napsütésben csak az égbolt vagy az utca tükröződését látjuk, a szobából pedig semmit. Este, sötétben, vagy akár már alkonyatkor, vagy borongós időben viszont bizony szépen látni a szobát, bútorokat, embereket, ... , de ne feledjük: ekkor már ki van világítva belűlről a szoba!
    Hasonló (fizikai) probléma: mi mikor látunk ki az ablakon, anélkül, hogy felkapcsolnánk az udvari világítást? Amint a jobboldali fénykép mutatja: nem mindig, legalábbis este nem. Napközben pedig minden érdekeset világosan látunk az utcán.
    Az általános szabály egyszerű: a világosabb teret (ill. annak tárgyait) látjuk a másik, a sötétebb helyről. Mintha a következő lenne a szabály: a fény a világosabb helyről halad a sötétebb helyre. Ugye! Vagyis a sötétebb helyről látjuk a világosabb helyet!
    Az ablaküvegen tükröződve környezetünket látjuk vissza, a tükrözésekkel a következő 19. Tükrök fejezetben foglalkozunk.





    No, mit ábrázol a fenti nagy kép? Lehet, hogy valaki nem ismeri fel egyből, ezért lefényképeztem még egyszer, a cipőmmel együtt (baloldali kis kép, klikk): apró kavicsok a járdán. Én egyből észrevettem őket, pedig ugyanolyan színűek, mint az aszfalt - az árnyékukról! Napnyugtakor és napkeltekor bárkinek lehet ilyen élménye.
    A fizikai magyarázat egyszerű: nem a tárgyat, hanem annak árnyékát látjuk! A ködkamra is hasonlóan működik: nem az atomi részecskéket látjuk, hanem azoknak csak a kondenz-csíkját, mintha miniatűr repülőgépeket látnánk, az égbolt helyett a dobozban.
    Ami azonban bennünket ennél jobban érdekel: nekünk ez mire jó mindennapjainkban? Hát, kerestetek-e elgurult csavart, gyöngyöt, valami apróságot parkettán, ágy vagy autó alatt? Zseblámpával hogyan világítjátok meg a vizsgált terepet? Természetesen vízszintesen oldalról, mint a fenti nagy képen, és az árnyékokat kerestük - vágja rá mindenki! (Ezzel a módszerrel a porcicák, átlagosnál nagyobb szőnyegbojtok is megtalálhatók.)
    Az ágy és autó alatti keresés tükörrel is megoldható, vagyis öltönyben nem kell az aszfaltra feküdnünk, de ez a módszer már a következő, 19. Tükrök fejezetbe tartozik.



    Bizonyára mindegyikőtök látta már a szobában, erdőben éles napsütés esetén a levegőben lebegő porszemeket. Igen, ha a porszemet erős megvilágítás éri, sötét háttér előtt, akkor szabad szemmel is látjuk az ilyen apró tárgyakat. Az "apró" csillagokat is ezért látjuk a sötét égbolton. A porszemekről sok érdekességet olvashatunk a   http://www.vilaglex.hu/Fizika/Html/Anyagres.htm   honlap végén.


    A fény tulajdonságairól és azok alkalmazásairól még a 13. Fuldokló kimentése , 7. A tojás nem törik? fejezetekben is írtunk, a következő 19. Tükrök fejezet pedig egészében a (sík-)tükrökkel, tükrözésekkel foglalkozik.

Szép napsütést kívánunk!







Képek forrása: Internet és a Szerző.







←   17. Látószögek                                         19. Tükrök   →




Szalkai István
Pannon Egyetem
Matematika Tanszék
Veszprém
szalkai@almos.uni-pannon.hu
2014.12.03.