Bezdek Károly egyetemi tanár előadást tart a Matematika Tanszéken.
Pannon Egyetem Matematika Tanszékének és a VEAB Matematikai és Fizikai Szakbizottsága Matematikai Analízis és Alkalmazási Munkabizottságának szervezésében
Dr. Bezdek Károly
Pannon Egyetem, Matematika Tanszék
2016. június 15. (szerda) 14:30 órakor
On non-separable families of positive homothetic convex bodies
címmel előadást tart a Pannon Egyetem Matematika Tanszék könyvtárában (Veszprém, Egyetem utca 10., I épület, 3. emelet, 314-es szoba)
Az előadásra minden érdeklődőt szeretettel várunk!
Abstract: A finite family B of balls with respect to an arbitrary norm in Rd is called a non-separable family if there is no hyperplane disjoint from B that strictly separates some elements of B from all the other elements of B in Rd. In this lecture we prove that if B is a non-separable family of balls of arbitrary radii with respect to any norm in Rd, then B can be covered by a ball of radius equal to the sum of the given radii. This was conjectured by Erdos for the Euclidean norm and was proved for that case by A. W. Goodman and R. E. Goodman [Amer. Math. Monthly 52 (1945), 494-498]. On the other hand, in the same paper A. W. Goodman and R. E. Goodman conjectured that their theorem extends to arbitrary non-separable finite families of positive homothetic convex bodies in Rd. Besides giving a counterexample to their conjecture, we prove that conjecture under various additional conditions. This is a joint work with Zs. Langi (Univ. of Tech., Budapest).