← 10. Kanyarok
12. Esőben →
11. A Nap nyugaton nyugszik
- "Képzeld, mami, itt vagyunk a hegyen, az erdő közepén Pistivel, csodálatos nap
ez a mai, nagyot sétálunk még lefelé!"
- "De kisunokám, már lement a nap, holdvilág sincs, ilyen sötétben már otthon a
helyed!"
- "Dehogy van sötét, hiszen még messze van a Nap a lenyugvástól, még a látóhatárt
is alig érinti! Légy nyugodt mami, sötétedéskor már régen a szobámban leszünk!"
Hát most ki füllentett? Vagy valami fizika van ismét a háttérben?
A kisunoka és a nagymama biztosan telefonáltak egymásnak, tehát valószínűleg
más városban vannak. Ha pedig itt világos van, ott meg sötét ... Hát persze! A
Föld (megint) gömbölyű! Tanultunk az időzónákról: Londonban még javában
nappal van, amikor Budapesten már öreg este.
Azonban nem kell olyan messze utaznunk, mint London. Nem is
hinnénk, hogy már Magyarországon is majdnem 30 perc eltérés is lehet a napnyugta
időpontjában, az ország keleti és nyugati vége között!
Ezt mi magunk is könnyen, akár fejben is kiszámolhatjuk. Kelet-nyugati
irányban egy körbefordulás 360° (ezek a Hosszúsági fokok), ami megfelel 24
órának, vagyis az egyenlet:
360° = 24 óra = 24*60 perc
ahonnan
1° = (24*60)/(6*60) = 24/6 = 4 perc .
Tehát egyetlen Hosszúsági fokkal odébb már 4 perc
eltérés van a valóságos "helyi idők" között! Márpedig Magyarország kelet-nyugati irányban
akár hét Hosszúsági fokot is utazhatunk, ami pedig 28 perc eltérést
jelent!
Természetesen nem csak a napnyugta, hanem a napkelte, sőt a Nap
delelése (amikor az árnyék a legrövidebb, vagyis a Nap a legnagyobb szögben süt ránk,
vagyis amikor a legforróbb) is ennyivel, akár 28 perc eltéréssel jelentkezhet
Magyarország két végén! A Napnyugták, -kelték, -delelések időpontjairól, melyek az
év során is változnak, részletesebben az alábbi honlapon olvashatunk:
http://www.met.hu/ismeret-tar/naphold/
(A Napórák is ezért olyan bonyolultak!)
Érdemes lehet még a Hosszúsági köröket kilométerekre is átszámolnunk
(ha esetleg nincs nálunk a GPS). Persze most csak a kelet-nyugati eltérés a lényeges,
észak-déli autózgatás ebből a szempontból semmit nem jelent. Az alábbi ábra alapján
magad is kiszámolhatod (σ = az adott Szélességi kör):
vagy, ha nem megy egyedül (?!), akkor megnézheted a
Megoldás -ban. (De előtte még egyszer próbáld meg egyedül,
tényleg nem nehéz!)
Hogyan lehet könnyen megjegyezni a Hosszúsági és Szélességi köröket?
Még gyerekkoromban tanultam általános iskolai földrajztanáromtól a következő trükköt:
a Hosszúsági körök nagy H betűjének két hosszú ("függőleges") szára
éppen észak-dél irányba mutat, mint a valóságban a Hosszúsági körök. Ha pedig szép
kövér (vagyis "vízszintesen" jól elnyújtott) S betűt rajzolunk, akkor ennek
szárai éppen kelet-nyugati irányba mutatnak, mint a valóságban a Szélességi körök.
Ugye milyen egyszerű?!
Játsszunk egy kicsit!
A következő honlapon egy Javascript programot találunk, amellyel
Magyarország két tetszőleges pontjáról azonnal megtudhatjuk, hogy mennyi az eltérés
a napnyugta (delelés, napfelkelte) között.
Irány Magyarország!
Természetesen nem csak Magyarországon, hanem Európában keresztül-kasul
utazva (elsősorban Kelet-Nyugati irányban) is változik a napkelte és -nyugta időpontja!
Erre is könnyen készíthetünk az előzőhöz hasonló animációt. A nagyobb távolságok
miatt meglepőbb, akár több órai (!) eltéréseket kapunk. Érdekes, hogy ennek ellenére
csak egyetlen időzónába sorolják egész Európát! A gazdaság fontosabb a
fizikánál?
A Föld görbültségének (gömbölyűségének) azonban van egy másik hatása:
az elkészített, síkbeli térképek (akár papír, akár laptop) nem pontosak:
a Föld sarkaihoz közeledve a Kelet-Nyugati eltérés (akár távolság, akár idő)
sokkal pontatlanabb! Tehát az alábbi program csak játékra jó!
Irány Európa!
Eddig Kelet-Nyugati irányban mozogtunk és az óránkat néztük. Ha azonban
Észak-Dél irányban utazunk, más történik velünk: a (függőleges) bot árnyéka rövidül
Dél felé utazva, vagyis a Nap egyre meredekebben sütr ránk, egyre forróbban. Az árnyék
rövidülésének kiszámítása már kötelező házi feladat minden középiskolásnak !
Ha már sokat utaztunk, pihenésképpen elolvashatjuk Mary Poppins
(magyarul "A csudálatos Mary") utazási történeteit (filmen is megnézhetjük), vagy
inkább oldjuk meg Pósa Lajos alábbi feladatait!
A következő kijelentések nem hazugságok, de hogyan lehetségesek?
(1) "Nekem ma van a születésnapom, ikertestvéremnek holnap lesz."
(2) "Nekem ma van a születésnapom, ikertestvéremnek holnapután lesz."
(3) "Nekem ma van a születésnapom, ikertestvéremnek holnapután után
lesz."
Meddig lehet még fokozni a születésnapok eltérését ???
(Segítség: keress a dátumválasztón egy kis szigetet).
Jó fejtörést !
← 10. Kanyarok
12. Esőben →
Szalkai István
Pannon Egyetem
Matematika Tanszék
Veszprém
szalkai@almos.uni-pannon.hu
2014.12.03.