Konferenciák

Diszkrét Matematika Workshop

Időpont:

2017. május 11. (csütörtök)
 

Szervezők:

VEAB Diszkrét Matematikai Munkabizottság
Bolyai J. Matematikai Társulat Veszprém Megyei Tagozata
Matematika Tanszék
 
 Helyszín:
 
Pannon Egyetem, Veszprém, I épület, Matematika Tanszék könyvtára, I314-es terem
 
Program:
 
Research lectures:
 
9:30-10:15 Karoly Bezdek: Contact numbers for sphere packings
10:15-11:00 Marko Jakovac: Secure sets in graphs
11:00-11:15 Coffe Break
11:15-11:45 Istvan Szalkai: Computer Experiments on Contact Numbers of Ball Packings
11:45-12:15 Zsolt Tuza: Choice identification in graphs
 
Lunch break: 12:15 - 14:00
 
Ismeretterjesztő előadások:
 
14:00-14:30 Bujtás Csilla: Gráfparaméterek becslése súlyok alkalmazásával
14:30-15:00 Barát János: Maximális k-metsző gráfok
15:00-15:30 Dósa György: Ládapakolási játékok
15:30-16:00 Szalkai István: Mindennapi geometriai élményeim, hatványösszegek a geometriában
 
 

Abstracts/Absztraktok:

Karoly Bezdek: Contact numbers for sphere packings
(Universities of Calgary and of Pannonia)
In discrete geometry, the contact number of a given finite number of non-overlapping spheres was introduced as a generalization of Newton's kissing number. This notion has not only led to interesting mathematics, but has also found applications in the science of self-assembling materials, such as colloidal matter. The talk is survey type focusing on the latest develop¬ments and listing a number of (new) conjectures.
 
Marko Jakovac: Secure sets in graphs
(University of Maribor)
The concept of a secure set is a generalization of defensive alliances in graphs. Defensive alli-ances are related to the defense of a single vertex. However, in a general realis¬tic settings, a defensive alliance should be formed so that any attack on the entire alliance or any subset of the alliance can be defended. In this sense, secure sets represent an attempt to develop a mo-del of this situation. Given a graph G=(V,E) and a set of vertices S subset of V, the set S is a secure set if it can defend every attack of vertices outside of S, according to an appropriate definition of »attack« and »defense« . The minimum cardinality of a secure set in G is the security number s(G). In this talk several results will be presented on the security number of graphs and graph products.
 
Istvan Szalkai: Computer Experiments on Contact Numbers of Ball Packings in Various Hexagonal and Octahedral Grids
(University of Pannonia)
We describe the structure of the different (!) hexagonal grids in dimension d=3, then investi-gate the contact numbers of ball packings in these and the octahedral grids up to 200 balls. http://arxiv.org/abs/1603.05390 , http://arxiv.org/abs/1611.06394
 
Zsolt Tuza: Choice identification in graphs
(Rényi Institute and University of Pannonia)
Let G be a graph. A set S of vertices is called an identifying set of G if there exists an injec¬ti-ve function f that maps each vertex of G to a nonempty subset of S, such that every vertex in f(v)-v is adjacent to v. (The vertex v itself may or may not belong to f(v).) The choice identi-fication number of G is the smallest cardinality of an identifying set. We compare this value with various parameters of G, and study the algorithmic complexity of determining it in seve-ral graph classes. This is joint work with Cristina Bazgan and Csilla Bujtás.
 
Bujtás Csilla: Gráfparaméterek becslése súlyok alkalmazásával
(Pannon Egyetem)
Ha súlyokat rendelünk egy gráf (vagy hipergráf) csúcsaihoz és\vagy éleihez, majd egy algorit-mus során a súlyokat lokális és globális tulajdonságok alapján változtatjuk, becsléseket adha-tunk különböző gráfparaméterek értékeire. Az első egyszerű alkalmazás azt mutatja, hogyan lehet ezzel a módszerrel új felső korlátot bizonyítani a gráfok játék-dominálási számára, majd bonyolultabb súlyozásra illetve más paraméterek becslésére is mutatunk példákat.
 
Barát János: Maximális k-metsző gráfok
(Pannon Egyetem)
Legyen C egy gráfosztály. Egy G gráf maximális C-re nézve, ha G benne van C-ben, de bár-mely G-ből hiányzó élet hozzáadva G-hez, a keletkezett gráf nincs benne C-ben. Természetes kérdés, hogy legfeljebb hány éle lehet egy C-beli gráfnak a csúcsszám függvényében. Például bármely n csúcsú síkgráfnak legfeljebb 3n-6 éle lehet. Ha kevesebb van, akkor tudunk hozzá-adni hiányzó éleket, amíg elérjük ezt a felső korlátot. Tekintsük most a k-metsző gráfokat, amelyekre az igaz, hogy lerajzolhatók a síkba úgy, hogy minden élet legfeljebb k másik él metsz. Vajon hány éle lehet egy maximális k-metsző gráf-nak? Ezt a kérdéskört járjuk körül. Nagyon meglepő dolgokat is tapasztalhatunk. (Tóth Gézával közös eredmények.)
 
Dósa György: Ládapakolási játékok
(Pannon Egyetem)
A ládapakolási játékok esetén adott valamilyen pakolás, és a tárgyak „igyekeznek” valami¬lyen számukra kedvezőbb módon pakolódni. Az ezzel kapcsolatos vizsgálatokat Bilo kezdte. Itt a tárgyak méretükkel arányosan „fizetnek” azért hogy egy ládában benne lehessenek, és ha egy tárgy át tud kerülni egy másik ládába úgy hogy ott kevesebbet fizet (befér oda, és miután odamegy, a tárgyak összmérete ővele együtt a megcélzott ládában nagyobb mint a jelenlegi ládájában), akkor a tárgy egy „önző lépést” tesz, átmegy oda. Kimutatható, hogy véges sok lépés után egyensúlyi helyzet (Nash Equilibrium, röviden NE) áll be, és az NE pakolás esetén a ládák száma legfeljebb 5/3-szorosa az optimális ládaszámnak. A feladatnak azóta többféle variánsa született, illetve különféle vizsgálatok folytak az egyensúlyi helyzetekkel kapcsolat-ban. Ezekről igyekszünk egy áttekintést nyújtani, bemutatva az ismert és új eredményeket, továbblépési lehetőségeket, nyitott kérdéseket is.
 
Szalkai István: Mindennapi geometriai élményeim, Hatványösszegek a geometriában
(Pannon Egyetem)
Néhány kevésbé közismert, hétköznapi geometriai jelenséget mutatok be és elemzek röviden, amivel a közelmúltban volt szerencsém találkozni. http://math.bme.hu/~hujter/160424.pdf , http://math.bme.hu/~hujter/161121.pdf Meglepő módon sok egyszerű geometriai feladatban megjelennek a negatív- és törtkitevős hatványösszegek, melyek a számtani, négyzetes és harmonikus közepek általánosításai. Pár ilyen feladatot mutatok be. http://math.bme.hu/~hujter/170201.pdf
 
 

Nemzetközi konferenciák

A Matematika Tanszék által szervezett nemzetközi konferenciák:

 

Workshop on Delay Differential and Difference Equations, July 17-18, 2014

Helyszín:

Pannon Egyetem, Veszprém, A épület, A8-as terem

 

Résztvevők:

  • Jan Čermák, University of Brno, Brno, Czech Republic
  • Rotchana Chieochan, Khon Kaen University, Thailand
  • Thomas Erneux, Universite Libre de Bruxelles, Brussels, Belgium
  • István Győri, University of Pannonia, Veszprém, Hungary
  • Ferenc Hartung, University of Pannonia, Veszprém, Hungary
  • László Horváth, University of Pannonia, Veszprém, Hungary
  • Beáta Krasznai, University of Pannonia, Veszprém, Hungary (PhD student)
  • Nahed A. Mohamady, University of Pannonia, Veszprém, Hungary (PhD student)
  • Mihály Pituk, University of Pannonia, Veszprém, Hungary
  • Gergely Röst, University of Szeged, Szeged, Hungary
  • Xingfu Zou, University of Western Ontario, London, Ontario, Canada

 

Program:

 

július 17 (csütörtök)

9:00 - 9:05 Opening
9:05 - 9:55 Thomas Erneux: Delay differential equations in action
10:00-10:50 Xingfu Zou: Relation between convergent nonlinear map dynamics and harmlessness of delay in some delay differential equations
11:00 - 11:20 Coffe Break
11:20 - 11:40 István Győri: Stability and discretization in delay and neutral equations
11:40 - 12:00 Beáta Krasznai: Approximation of delay differential equations by the modified chain method
12:00 - 12:20 Rotchana Chieochan: Beverton-Holt q-difference equation
12:20 - 12:40 Nahed A. Mohamady: On oscillation of ordinary differential equations
13:00 - 14:00 Lunch

 

július 18 (péntek)

9:00 - 9:50 Gergely Röst: Some patch models with delays motivated by ecology and epidemiology
10:00-10:50 Jan Čermák: Exact and discretized stability of linear delay differential equations
11:00 - 11:20 Coffe Break
11:20 - 11:40 Ferenc Hartung: Estimation of parameters in neutral differential equations with state-dependent delays using equations with piecewise constant arguments
11:40 - 12:00 László Horváth: Global periodicity and the existence of an equlibrium in linear difference equations
12:00 - 12:20 Mihály Pituk: Global Convergence in Functional Differential Equations
12:45 - 13:45 Lunch