6.b) Billegő szekrény - játék
Sagmeister Ádám (a veszprémi Lovassy L. Gimnázium tanulója)
matematikailag bebizonyította, hogy a fenti módszerrel bármely téglalapot
eljuttathatunk egy tetszőleges másik, vele egybevágó téglalapba. Aki nem hiszi,
az próbálja ki:
Játsszunk egy kicsit!
Az alábbi animáció használata:
A "Piros csúcs" és a
"Sárga csúcs" gombok lenyomása után az egérrel kijelölhetjük a szekrény két
átellenes lábának helyét (eközben a képernyőt tetszőlegesen scrollozhatjuk, nagyíthatjuk
vagy kicsinyíthetjük).
Ekkor megjelenik a szekrény (lábai színesek a könnyebb irányíthatóság végett)
és egy vele egybevágó másik téglalap a képernyő bal felső részén, ahová el kell
juttatnunk a szekrényt. Ekkor még módosíthatjuk a Piros és Sárga csúcsokat, és így a szekrény
méretét és helyzetét is. Ne feledjük, hogy általában egy szekrény nem szimmetrikus, hiszen
például az ajtaja nem lehet a fal felé. A lábai tehát csak eredeti helyükre kerülhetnek
vissza, ezért is színeztük meg a "cél" -téglalap lábait is. Tehát a mozgatható téglalap
minden csúcsát a rögzített téglalap azonos színű csúcsába kell juttatnunk.
A szekrény mozgatását a "Színes forgat" gombokkal végezhetjük,
a kívánt szöget bármikor átállíthatjuk. Az ENTER gombot ne nyomjuk meg!
A szekrény természetesen nem "ütheti ki" a falat, vagyis a keretből nem lóghat
ki, ezt a program automatikusan megakadályozza.
A szekrény legutolsó téves mozgatásának kijavításához használhatjuk a
"Vissza" gombot is.
Az "Új próba" gomb megnyomása után ismét megpróbálhatjuk megoldani
eredeti feladatunkat.
A forgatás megkezdése után már nem módosíthatjuk a Piros és Sárga csúcsokat,
csak az egész feladat törlése után.
Vigyázat: túl kisméretű szekrény torzulhat a forgatások alatt a
kisméretű grafikai felbontás miatt, túl nagy méretű szekrény mozgatásához pedig esetleg
nem lesz elég helyünk a képernyőn! A program túl keskeny téglalapot sem enged meg.
A rajz alatt információkat találunk a két téglalap távolságáról, a végzett
forgatások szögeinek összegéről, valamint a hibaüzenetek is itt jelennek meg.
szoba:
Szalkai István
Pannon Egyetem
Matematika Tanszék
Veszprém
szalkai@almos.uni-pannon.hu
2014.12.03.