VEMIMAM143a- Matematikai analízis mérnököknek
környezetmérnöki MSc szak - levelező tagozat

vizsgatematika
2012/2013 I. félév

1. Laplace-transzformáció definíciója, létezésének feltételei, linearitása, hatvány, exponenciális és trigonometrikus függvények Laplace-transzformáltja. csillapítási tétel, Laplace-tanszformált deriváltjai, függvény deriváltjainak Laplace transzformáltja.
   
2. Heaviside függvény Laplace-transzformáltja, eltolási tétel. Dirac-delta függvény és Laplace transzformáltja. 
   
3. z-transzformált definíciója, linearitási tulajdonság, eltolási tétel. nx_n és  aⁿx_n sorozatok z-transzformáltja. 
4. Szeparálható differenciálegyenletek. Elsőrendű skaláris differenciálegyenletek.
5. Másodrendű lineáris egyenletek: lineáris függetlenség, Wronski-determináns, konstans együtthatós másodrendű lineáris egyenletek, próbafüggvény módszere.
6. Mátrixok szorzása, inverze, determinánsa, sajátértéke, sajátvektora.
7. Homogén lineáris differenciálegyenlet-rendszerek, Wronski-determináns, konstans együtthatós homogén rendszerek megoldása.