A tantárgy kódja	VEMLMAM143A
A tantárgy megnevezése	Matematikai analízis mérnököknek
Kontakt órák száma	10+5
Kredit	3
Előfeltétel	-
A tárgy célja: A hallgatók ismerjék meg a matematikai analízis haladóbb témaköreit és alkalmazásait
Fejlesztendő kompetenciák: A kurzus elvégzése után a hallgatók képesek: · alkalmazni a differenciálegyenletek, Laplace és z transzformáltak, Fourier-sorok, komplex függvények és a funkcionálanalízis néhány alapfogalmát. · alapvető számolásokra a Fourier sorok elméletében · differenciál- és differenciaegyenletek megoldására Laplace és z transzformáltakkal. · differenciálegyenletekkel leírt modellek alkalmazására a különböző mérnöki feladatokban.
Tematika: · Laplace-transzformáció és alkalmazása lineáris differenciálegyenletek megoldására. Mechanikai és elektronikai alkalmazások. · Lineáris differenciálegyenlet-rendszerek, mátrix exponenciális, konstans variációs formula. · Nemlineáris differenciálegyenletek. Stabilitás, linearizáció. · Z-transzformáció és alkalmazása differenciaegyenletek megoldására. · Komplex változós függvények fogalma, differenciálhatósága. Komplex integrálok, integrálformulák és a reziduum-számítás alapjai. · Banach- és Hilbert-terek. elemei és alkalmazásaik. · Fourier-sorok, Fourier-transzformált és alkalmazásai egyszerű parciális differenciálegyenletek megoldására.
Ajánlott irodalom: Hartung F.: Előadás jegyzet, 2008, www.szt.vein.hu/~hartung A.N. Kolmogorov, Sz. V. Formin: A függvényelmélet és a funkcionálanalízis elemei, Műszaki Könyvkiadó, Budapest 1981. Hanka László, Zalay Miklós: Komplex függvénytan, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2003. Hatvani L., Krisztin T., Makay G.:, Dinamikus modellek a közgazdaságtanban, Polygon, Szeged, 2001.
A tárgy oktatásáért felelős oktató: Hartung Ferenc, egyetemi docens
A tárgy oktatói: Hartung Ferenc, egyetemi docens