A tantárgy neve: Az informatika logikai és algebrai alapjai			Kódja: MA1344i
A tantárgy neve angolul: Logical and algebraic foundation of informatics
Kötelező előtanulmány(ok) kódja(i): -
Tantárgyfelelős neve: Dr. Hartung Ferenc		A tantárgy oktatásának tanéve/féléve:      2006/2007. I. félév
Óraigény:  E:3   GY:1    L:0	Számonkérés módja:  K		Kreditértéke: 4
Oktatási cél:  A halmazelmélet, matematikai logika és az absztrakt algebra elemeinek megismerése.
Halmazelméleti alapismeretek Műveletek halmazokkal. Hatványhalmaz. Descartes-szorzat. Véges és végtelen halmazok jellemzése. Számosságok összehasonlítása. Megszámlálható halmazok. Kontinuum számosságú halmazok. Kontinuumnál nagyobb számosságok. Matematikai logika Ítéletkalkulus. Diszjunktív normálforma. Tautológiák. Ítéletkalkulus következményfogalma, következtetési szabályok. Boole-algebra. Logikai áramkörök. A predikátumkalkulus elemei, következmény, levezetés. Bizonyításelmélet. Relációk. Relációk tulajdonságai és gráf ábrázolása.  Ekvivalenciareláció. Részbenrendezés, rendezés. Leképezések. Injektív, szürjektív, bijektív leképezés. Permutációk. Absztrakt algebra Műveletek. Struktúra. Félcsoport. Csoport. Ciklikus félcsoportok és csoportok. Mellékosztályok. Izomorfizmus, homomorfizmus. Gyűrű. Test. A komplex számtest.
Ajánlott tankönyvek, jegyzetek: Szendrei Ágnes: Diszkrét matematika, Polygon, Szeged, 2002.
Tanszékvezető aláírása:		A tárgy oktatójának aláírása: