A tantárgy neve:     DISZKRÉT  MATEMATIKA I.

 

Kódja: MA1243d

A tantárgy neve angolul: DISCRETE MATHEMATICS I

 

Kötelező előtanulmány(ok) kódja(i):  -

 

Tantárgyfelelős neve: Dr. Hartung Ferenc

 

A tantárgy oktatásának tanéve/féléve:

     2006/2007.  2. félév

Óraigény: E: 2   Gy: 1    L: 0

 

 Számonkérés módja: K

 

Kreditértéke: 3

 

Oktatási cél: 

A diszkrét matematika módszereinek és eredményeinek alkalmazása az informatikában.

 

Ismeretkörök :

ˇ        Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk. Permutációk, variációk, kombinációk. Binomiális tétel, binomiális együtthatók tulajdonságai. Polinomiális tétel. Kizárás és tartalmazás elve. Partició problémák. Generátorfüggvény. Rekurzív sorozatok. Lineáris állandó együtthatós rekurziók, megoldása.

ˇ        Gráfelmélet. Irányított  és közönséges gráf. Egyszerű gráf, részgráf. Séta, út, kör,  Euler-vonal, Euler-vonalat előállító algoritmus, Hamilton kör. Összefüggőség, komponensek, fák. Gráfok tárolása. Gráfok izomorfiája. Síkbarajzolhatóság. Kuratowski tétele. Euler-féle poliéder tétel. Gráfszínezés. Ötszíntétel. Páros gráfok.

ˇ        Számelmélet. Oszthatóság, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös, Prímszámok, a számelmélet alaptétele. Kongruenciák, lineáris kongruenciák és diofantoszi egyenletek megoldása. Teljes és redukált maradékrendszer, Euler-függvény.


 

Ajánlott tankönyvek, jegyzetek: 

Szendrei Ágnes: Diszkrét matematika, Polygon, Szeged, 2002.

Szalkai István: Diszkrét matematika és algoritmuselmélet alapjai, VE Kiadó, Veszprém, 1997.

Szalkai István: Diszkrét matematikai feladatgyűjtemény, VE Kiadó, Veszprém, 1997.

 

Tanszékvezető aláírása:

 

 

 

A tárgy oktatójának aláírása: