|
A tantárgy neve: DISZKRÉT MATEMATIKA I.
|
Kódja: MA1243d |
||
|
A tantárgy neve angolul: DISCRETE MATHEMATICS I
|
|||
|
Kötelező előtanulmány(ok) kódja(i): -
|
|||
|
Tantárgyfelelős neve: Dr. Hartung Ferenc
|
A tantárgy oktatásának tanéve/féléve: 2006/2007. 2. félév |
||
|
Óraigény: E: 2 Gy: 1 L: 0
|
Számonkérés módja: K
|
Kreditértéke: 3
|
|
|
Oktatási cél: A diszkrét matematika módszereinek és eredményeinek alkalmazása az informatikában.
|
|||
|
Ismeretkörök : ˇ Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk. Permutációk, variációk, kombinációk. Binomiális tétel, binomiális együtthatók tulajdonságai. Polinomiális tétel. Kizárás és tartalmazás elve. Partició problémák. Generátorfüggvény. Rekurzív sorozatok. Lineáris állandó együtthatós rekurziók, megoldása. ˇ Gráfelmélet. Irányított és közönséges gráf. Egyszerű gráf, részgráf. Séta, út, kör, Euler-vonal, Euler-vonalat előállító algoritmus, Hamilton kör. Összefüggőség, komponensek, fák. Gráfok tárolása. Gráfok izomorfiája. Síkbarajzolhatóság. Kuratowski tétele. Euler-féle poliéder tétel. Gráfszínezés. Ötszíntétel. Páros gráfok. ˇ Számelmélet.
Oszthatóság, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös,
Prímszámok, a számelmélet alaptétele. Kongruenciák, lineáris
kongruenciák és diofantoszi egyenletek megoldása. Teljes és redukált
maradékrendszer, Euler-függvény.
|
|||
|
Ajánlott tankönyvek, jegyzetek: Szendrei Ágnes: Diszkrét matematika, Polygon, Szeged, 2002. Szalkai István: Diszkrét matematika és algoritmuselmélet alapjai, VE Kiadó, Veszprém, 1997. Szalkai István: Diszkrét matematikai feladatgyűjtemény, VE Kiadó, Veszprém, 1997.
|
|||
|
Tanszékvezető aláírása:
|
A tárgy oktatójának aláírása:
|
||