A tantárgy neve: MATEMATIKAI ANALÍZIS IV.			Kódja: MA1212i
A tantárgy neve angolul: MATHEMATICAL ANALYSIS IV.
Kötelező előtanulmány(ok) kódja(i): MA1114f
Tantárgyfelelős neve:  Dr Győri István		A tantárgy oktatásának tanéve/féléve:     2006/2007.  2. félév
Óraigény: E:2    Gy:0     L:0	Számonkérés módja: K		Kreditértéke: 2
Oktatási cél: A hallgatók megismertetése a dinamikus rendszerek matematikai modellezésének alapvető módszereivel, alapfogalmaival.
Ismeretkörök : · Differenciálegyenletekkel leírható gyakorlati feladatok tárgyalása. · Differenciálegyenletek megoldásainak létezésére és egyértelműségére vonatkozó eredmények. · Integrálegyenlőtlenségek. · Lineáris homogén és inhomogén differenciálegyenletek megoldására vonatkozó technikák autonom és nem autonom esetben. · Autonóm lineáris homogén differenciálegyenlet rendszerek és magasabbrendü differenciálegyenletek megoldásainak előállítása zárt alakban, a megoldások kvalitatív viselkedése. · Integrál görbék, trajektóriák, iránymező és első integrálok. · Ljapunov- féle stabilitási  tételek, stabilitáselmélet. · Rövid bevezetés a parciális differenciálegyenletek elméletébe. · Bevezetés a differenciaegyenletek elméletébe.
Ajánlott tankönyvek, jegyzetek: Hatvani L., Krisztin T., Makay G., Dinamikus modellek a közgazdaságban, Polygon, Szeged 2001. További ajánlott irodalom: N. Rouche, P. Habets, M. Laloy:  Stabilitáselmélet. a Ljapunov-féle direkt módszer, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1984. H. L. Smith: Monoton Dinamical Systems, Mathematical Surveys and Monographs, Volume 41, AMS, Providence, Rhode Island, 1995. R. L. Devaney: Introduction to Chaotic Dynamical Systems, 2^nd Edition, Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Reedwood City, etc., 1989. V. I. Arnold: Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1987.
Tanszékvezető aláírása:		A tárgy oktatójának aláírása: