A tantárgy neve: Numerikus matematika   

                             (Gm, Am, Vm, MechM, KM)

Kódja: MA1144c

A tantárgy neve angolul: Numerical Mathematics

 

Kötelező előtanulmány(ok) kódja(i):   MA1214c vagy MA1214b vagy (MAB112m és MAB122m)

 

Tantárgyfelelős neve: Dr. Hartung Ferenc

A tantárgy oktatásának tanéve/féléve:

            2005/2006. II. félév

Óraigény:  E: 2   GY: 1   L: 1

 

 Számonkérés módja: K

 

Kreditértéke: 4

 

Oktatási cél: 

A numerikus módszerek főbb eljárásainak megismertetése, számítógépes alkalmazása.

 

Ismeretkörök :

1.      A numerikus analízis alapfogalmai (hibák osztályozása, egész és valós számok tárolása, hibaanalízis).

2. Fixpont iteráció, nemlineáris egyenletek megoldása (intervallumfelezés módszere, húrmódszer, Newton-Raphson módszer, szelőmódszer).

3.    Nemlineáris egyenletrendszerek megoldása (többváltozós fixpont iteráció, Newton-Raphson módszer, kvázi-Newton módszerek).

4.  Vektor- és mátrixnorma fogalma, vektor- és mátrixsorozatok konvergenciája, iterációs módszerek megállási feltételei.

5. Gauss-elimináció, főelemkiválasztási stratégiák, Gauss-Jordan elimináció, tridiagonális egyenletrendszerek megoldása, mátrix invertálás, determináns számolás.

6.      Lineáris fixpont iteráció, Jacobi-, Gauss-Seidel-iteráció.

7.      Lineáris egyenletrendszerek perturbációja, mátrix kondíciószáma.

8.      Interpoláció polinomokkal (Lagrange- és Newton-alak), osztott differenciák, Hermite-interpoláció, spline interpoláció.

9.      Trigonometrikus interpoláció, gyors Fourier-transzformáció.

10.  Numerikus differenciálás, és intergálás (Newton-Cotes formulák, Gauss-integrálás).

11.  Euler-, Taylor-, Runge-Kutta és többlépéses módszerek közönséges differenciálegyenletek megoldására.

12.  A legkisebb négyzetek módszere.

13.  Szélsőérték feladatok megoldása egy- és többdimenzióban.

 

Ajánlott tankönyvek, jegyzetek: 

 

Hartung F.: Bevezetés a numerikus analízisbe, VE 17/2004.

 

 

Tanszékvezető aláírása:

 

 

 

 

A tárgy oktatójának aláírása: