A tantárgy neve: MATEMATIKAI ANALÍZIS  III

Kódja: MA1114f

A tantárgy neve angolul: MATHEMATICAL ANALYSIS III

Kötelező előtanulmány(ok) kódja(i): MA1214a

Tantárgyfelelős neve:   Dr. Hartung Ferenc

A tantárgy oktatásának tanéve/féléve:

                2007/2008. I. félév

Óraigény: E:4   Gy:0     L:0

 Számonkérés módja: K

Kreditértéke: 4

Oktatási cél: 

A hallgatókat megismertetni a mérték- és integrálelmélet, a funkcionálanalízis elemeivel, valamint a Laplace-, Fourier- és Z-transzformációs módszerekkel, a komplex függvénytan alapjaival.

Ismeretkörök :

• Komplex változós függvények fogalma, folytonossága, differenciálhatósága. Komplex integrálok, integrálformulák és a reziduum számítás alapjai.
• Lebesgue-féle mérték- és integrálelmélet alapjai, szerepe az alkalmazásokban.
•   Riemann-Stieltjes-integrál definíciója, számolási szabályok és tulajdonságok.
• Absztrakt (metrikus, Banach-, Hilbert-) terek elemei, konvergencia absztrakt terekben, fixpont-tételek és alkalmazásaik.
• Absztrakt, komplex és valós Fourier-sorok.
• Laplace-, Fourier- és Z-transzformációk: alapvető fogalmak, szabályok, alkalmazások. 

Ajánlott tankönyvek, jegyzetek: 

Győri I. – Hartung F.: Előadás jegyzetek, kézirat, 2006, www.szt.vein.hu/~hartung

A.N. Kolmogorov, Sz. V. Formin: A függvényelmélet és a funkcionálanalízis elemei,
Műszaki Könyvkiadó, Budapest 1981.

Hanka László, Zalay Miklós: Komplex függvénytan, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2003.

Tanszékvezető aláírása:

A tárgy oktatójának aláírása: