Differenciálegyenletek és Alkalmazásai Kutatólaboratórium

A kutatólaboratórium tagjai

A kutatólaboratórium korábbi tagjai

  • Győri István, DSc, professor emeritus, a kutatólaboratórium alapító vezetője
  • David Reynolds, Senior Lecturer, School of Mathematical Sciences, Dublin City University
  • Slezák Bernát, PhD, ny. egyetemi docens
  • Essam Awwad, PhD hallgató (fokozatot szerzett 2013-ban)
  • Benkő Attila, PhD hallgató (fokozatot szerzett 2015-ben)
  • Krasznai Beáta, PhD, adjunktus
  • Nahed A. Mohamady, PhD hallgató (fokozatot szerzett 2017-ben)

A kutatólaboratórium tevékenysége
Számos biológiai, fizikai, kémiai, műszaki és közgazdaságtani folyamatot olyan egyenletekkel lehet modellezni, ahol a rendszer pillanatnyi megváltozása annak korábbi állapotától is függ. Ezeknek a folyamatoknak a modellezésére késleltetett differenciálegyenleteket és differenciaegyenleteket használhatunk. Az alkalmazások számára fontos, hogy a modellek megoldásainak tulajdonságairól minél több információt nyerjünk. Kutatásaink célja olyan új elméleti és numerikus módszerek kidolgozása és gyakorlati problémákra történő alkalmazása, amelyekkel a késleltetett differenciál- és differenciaegyenletek megoldásainak aszimptotikus viselkedésére, stabilitására, oszcillációjára és differenciálhatóságára kaphatunk új tudományos eredményeket. Ehhez kapcsolódóan kutatások folynak integrálegyenletek, impulzív egyenletek, illetve integrál- és differenciálegyenlőtlenségek vizsgálatával kapcsolatban is. Eredményeiket elsősorban biológiai folyamatok és neuronhálózatok leírására szolgáló matematikai egyenletek, mechanikai mozgások modelljei motiválják.

Kutatási eredmények
Kutatásaink a differenciál- és differenciaegyenletek kvalitatív tulajdonságainak vizsgálatához, elsősorban stabilitási, korlátossági, pozitivitási kérdésekhez, a megoldások aszimptotikus jellemzéséhez, a folytonos és diszkrét integrálegyenlőtlenségek és az állapotfüggő késleltetésű egyenletek témaköréhez kapcsolódnak. Az elért eredmények közül kiemeljük egy lineáris késleltetett differenciálegyenlet ún. oszcillációs korlátjának pontos megadását, amely eddig 30 éve nyitott kérdés volt az irodalomban. A 2019-2023 kutatási időszakban 34 publikációnk jelent meg, melyek közül 32 impakt faktoros folyóiratcikk és egy monográfia. A publikációk összesített impakt faktora 62,07. Dolgozatainkra az elmúlt 5 évben 827 független hivatkozást regisztráltunk.

Legfontosabb publikációk

  • J. A. D. Appleby, I. Győri, D. W. Reynolds, On exact convergence rates for solutions of linear systems of Volterra difference equations, J. Difference Equations and Applications, 12 (2006) 1257- 1275.
  • O. Arino and M. Pituk: More on linear differential systems with small delays, Journal of Differential Equations 170 (2001), 381-407.
  • H. Bereketoglu, I. Győri., Global asymptotic stability in a nonautonomous Lotka-Volterra type system with infininte delay, J. Math. Anal. Appl. 210 (1997) 279-291.
  • S.I. Butt, Horváth L., Pecaric D, Pecaric J: Cyclic Improvements of Jensen’s Inequalities - Cyclic Inequalities in Information Theory, (Monographs in Inequalities 18), Element, Zagreb, ISBN 978-953-197-686-2, 2020
  • Á. Garab, M. Pituk, C. Pötzsche: Linearized stability in the context of an example by Rodrigues and Solà-Morales, Journal of Differential Equations 269 (2020), 9838-9845.
  • I. Győri, Connections between compartmental systems with pipes and integro-differential equations, Mathematical Modelling 7 (1986), 1215-1238.
  • I. Győri, F. Hartung, Asymptotically exponential solutions in nonlinear integral and differential equations, J. Differential Equations, 249:6 (2010) 1322-1352.
  • Győri I, Hartung F, Mohamady N A, Permanence in a class of delay differential equations with mixed monotonicity, Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations 1417-3875, 2018:(53) , pp. 1-21, (2018)
  • I. Győri, L. Horváth, A new view of the lp theory for a sytem of higher order difference equations, Computers and Mathematics with Applications, 59 (2010) 2918-2932.
  • I. Győri, L. Horváth: Explicit estimates and limit formulae for the solutions of linear delay functional differential systems with nonnegative Volterra type operators, Appl. Math. Comput., 385, 125451, (2020)
  • I. Győri, G. Ladas, Oscillation Theory of Delay Differential Equations, Oxford Science Publications, Clarendon Press. Oxford, 1991.
  • I. Győri,, I. S. Trofimchuk, Global attractivity and persistence in a discrete population model, J. Difference Equations and Applications, 6 (2000), 647-665.
  • F Hartung, Linearized stability in periodic functional differential equations with state-dependent delays, J. Computational and  Applied Mathematics 174: (2) pp. 201-211.
  • F. Hartung, On second-order differentiability with respect to parameters for differential equations with state-dependent delays, J. Dynamics and Differential Equations 25: (4) (2013)  1089-1138.
  • F. Hartung: On numerical approximation of a delay differential equation with impulsive self-support condition, Applied Mathematics and Computation 418 Paper: 126818 (2022)
  • F. Hartung, T. Krisztin, H.-O. Walther, and J. Wu, Functional differential equations with state-dependent delay: theory and applications, in Handbook of Differential Equations: Ordinary Differential Equations, volume 3, edited by A. Canada, P. Drábek and A. Fonda, Elsevier, North-Holand, 2006, 435-545.
  • L. Horváth, Khuram Ali Khan, Josip Pečarić: Combinatorial Improvements of Jensen's Inequality: Classical and New Refinements of Jensen’s Inequality with Applications, Element d. o. o., 240 p. (Monographs in Inequalities, 8), ISBN: 978-953-197-594-0, 2014
  • G. Lipták, K.M. Hangos, M. Pituk, G. Szederkényi: Semistability of complex balanced kinetic systems with arbitrary time delays, Systems & Control Letters 114 (2018), 38-43.
  • M. Pituk: Convergence to equilibria in scalar nonquasimonotone functional differential equations, Journal of Differential Equations 193 (2003), 95-130.
  • M. Pituk: A Perron type theorem for functional differential equations, Journal of Mathematical Analysis and Applications 316 (2006), 24-41.
  • M. Pituk: Global asymptotic stability of nonautonomous master equations: A proof of the Earnshaw–Keener conjecture, Journal of Differential Equations 364 (2023), 456-470.
  • M. Pituk, I.P. Stavroulakis, J.I. Stavroulakis: Explicit values of the oscillation bounds for linear delay differential equations with monotone argument, Communications in Contemporary Mathematics 25 (03) (2023), 2150087.

 

A kutatólaboratórium publikációi 2000-2023


A kutatólaboratórium alapítójának bemutatása

Győri István (1943-2022) okl. matematikus (JATE TTK, 1968), 1968 és 1993 között a szegedi Szent-Györgyi Albert Orvostudományi Egyetem munkatársa, ahol a Számítástechnikai Központ alapítója és vezetője (1970-1993). Két évig (1987-1989) a University of Rhode Island (Providence, USA) egyetem vendégprofesszora, a matematikai tudomány doktora (1992). A Veszprémi Egyetem (ma Pannon Egyetem) egyetemi tanára (1993-2013), professzor emeritusz (2013-), a Matematikai és Számítástechnikai Tanszék tanszékvezetője (1993-2009), a Veszprémi Egyetem rektora (1995-98). Széchenyi Professzori ösztöndíjas (1996-2000), az informatikatanári (egyetemi és MSc szakok) és a matematika BSc szak szakvezetője, a PE MIK Informatikai Tudományok Doktori Iskola alapító tagja. Az „International Journal of Qualitative Theory of Differential Equations and Applications” (India) folyóirat főszerkesztője (2007-2016), a „Functional Differential Equations” (Izrael), „Advances in Difference Equatons” (USA), „Journal of Advanced Research in Dynamical and Control Systems” (USA), „Communications in Differential and Difference Equations” (India), „International Journal of Difference Equations and Dynamical Systems” (India), „International Journal of Dynamical Systems and Differential Equations” (India), „Far East Journal of Mathematics” (India), „Pacific-Asian Journal of Mathematics and Mathematical Sciences” (USA), „Mathematical Notes” (Miskolc), „Alkalmazott Matematikai Lapok” szerkesztőbizottsági tagja. Az MTA VEAB Matematikai és Fizikai szakbizottságának elnöke, az MTA VEAB Matematikai analízis és alkalmazásai munkabizottság tagja. Grünwald Géza emlékérem tulajdonosa (1973), a Kiváló Munkáért miniszteri kitüntetés tulajdonosa (1982), a Neumann János díj tulajdonosa (1992), a Chilei Egyetem Prof. Niemeyer Fernandez tiszteletbeli professzori cím tulajdonosa (1994), Szent-Györgyi Albert díj tulajdonosa (2000), Magyar Köztársasági Érdemrend lovagkeresztje (2009), Prima díj, Veszprém megye, tudomány kategória (2010), Eötvös József-koszorú (2018). Publikációi száma: 231  (ebből 1 monográfia és 151 referált folyóiratcikk), független hivatkozásainak száma több mint 3700.